二進碼十進數

二進碼十進數

對應不同需求,各人亦開發了不同的編碼方法,以適應不同的需求。這些編碼,大致可以分成有權碼和無權碼兩種:

有权码,如:8421(最常用)、2421、5421

无权码,如:餘3码、格雷码

8421码

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8421码又称为BCD码,是十进制代码中最常用的一种。[1]在这种编码方式中,每一位二值代码的“1”都代表一个固定数值。将每位“1”所代表的十进制数加起来就可以得到它所代表的十进制数码。因为代码中从左至右看每一位“1”分别代表数字“8”“4”“2”“1”,故得名8421码。其中每一位“1”代表的十进制数称为这一位的权。因为每位的权都是固定不变的,所以8421码是恒权码。

余3码

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余3码是由8421码加上0011形成的一种无权码,由于它的每个字符编码比相应8421码多3,故称余3码。例如,十进制字符5的余3码等于5的8421码0101加上0011,即为1000。同样,余3码中也有6种状态0000,0001,0010,1101,1110和1111是不允许出现的。

余3码也是一种对9的自补代码,因而可给运算带来方便。其次,在将两个余3码表示的十进制数相加时,能正确产生进位信号,但对“和”必须修正。修正的方法是:如果有进位,则结果加3;如果无进位,则结果减3。

余3码与十进制之间的转换也是按位进行的,值得注意的是每位十进制数的编码都应余3。

2421码

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2421码是一种有权码,权值由高到低分别为2、4、2、1,特点是大于等于5的4位二进制数中最高位为1,小于5的最高位为0。如5的2421码表示为1011而不是0101。

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